イメージの回転(1)

今回は、イメージの回転について説明していきます。

原点が (0, 0) である場合、点 (x, y) を角度 θ で回転した後の点 (x1, y1) は、以下の計算で求められます。

x1 = x * cosθ - y * sinθ
y1 = x * sinθ + y * cosθ

この式は、回転の基本となりますから、覚えておいてください。

C 言語で実際に回転の計算をする場合は、以下のようになります。

#include <math.h>

#define PI  3.141592

double x1,y1,rd;

rd = -angle * PI / 180.0;

x1 = x * cos(rd) - y * sin(rd);
y1 = y * sin(rd) + y * cos(rd);

PI は、円周率です。
コンパイラが gcc の場合は、<math.h> 内でマクロ M_PI に円周率が定義されているので、それを使っても良いです。

まず、C 言語の cos()、sin() 関数は、ラジアン単位で角度を指定しなければいけないので、
円の一周を 360 度とした場合、「角度 × PI / 180」で、角度をラジアン単位に変換できます。

また、ここでは角度を符号反転していますが、これは回転方向を「反時計回り」にするためです。
数学で習った円の場合は、３時の方向を 0 度として、反時計回りに回転していましたが、ここでは、正の方向は「時計回り」になります。
これはなぜかというと、Y の座標方向が異なるからです。

数学で描く座標系では、Y は「上が正、下が負の方向」ですが、画像処理におけるイメージでは、「上が負、下が正の方向」になるので、Y が逆方向になります。
なので、角度が同じでも、表示上では回転方向が逆になるというわけです。

画像処理では、基本的に Y は上から下への方向で扱いますから、cos, sin などの値は、そのままでは「時計回り」になると思ってください。
角度を符号反転すれば反時計回りになるので、ちょっとした差ではありますが…。

後は、基本の計算式と同じです。

では、イメージを回転表示するプログラムを作ります。



左クリックで、15 度ずつ回転します。

使用画像: bitmap2.bmp

※ Linux では、libm のリンクが必要なので、「-lm」のオプションを追加する必要があります。

cc ... -lX11 -lXext -lm

022_rotate.c

#include <math.h>
#include "sptk.h"

#define WIDTH  300
#define HEIGHT 300
#define PI     3.141592

SPTK_IMAGE *winimg;
SPTK_IMAGE32 *srcimg;
int angle = 15;

void draw_rotation()
{
    int ix,iy,sx,sy;
    double x,y,rd;
    SPTK_PIX_RGBA *psrc;
    
    rd = angle * PI / 180.0;
    
    for(iy = 0; iy < HEIGHT; iy++)
    {
        for(ix = 0; ix < WIDTH; ix++)
        {
            x = ix - WIDTH / 2;
            y = iy - HEIGHT / 2;
            
            sx = (int)(x * cos(rd) - y * sin(rd) + srcimg->w / 2);
            sy = (int)(x * sin(rd) + y * cos(rd) + srcimg->h / 2);
            
            psrc = sptk_image32_getptbuf(srcimg, sx, sy);
            
            if(psrc)
                sptk_image_setpixel(winimg, ix, iy, SPTK_RGB(psrc->r, psrc->g, psrc->b));
            else
                sptk_image_setpixel(winimg, ix, iy, 0xcccccc);
        }
    }
}

void winhandle(SPTK_EVENT *ev)
{
    switch(ev->type)
    {
        case SPTK_EVENT_BTTDOWN:
            angle = (angle + 15) % 360;
            
            draw_rotation();
            sptk_update(NULL, 0, 0, WIDTH, HEIGHT, 0);
            break;
        case SPTK_EVENT_WINDOW_CLOSE:
            sptk_quit();
            break;
    }
}

int main()
{
    sptk_init("test", WIDTH, HEIGHT);
    sptk_window_set_handle(winhandle);

    winimg = sptk_window_get_image();
    
    srcimg = sptk_image32_load_bitmap("bitmap2.bmp");
    if(!srcimg) sptk_errexit("cannot load bitmap file");
    
    draw_rotation();
    
    sptk_run();

    sptk_image32_free(srcimg);

    return 0;
}

"bitmap2.bmp" の画像を読み込み、それを元にウィンドウイメージ上に回転させます。
回転の中心は、それぞれのイメージの中心とします。